Algèbre linéaire Exemples

$6 (w - 2) + 2 = 2 (v + 1)$

Étape 1

Simplifiez $6 (w - 2) + 2$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 w + 6 \cdot - 2 + 2 = 2 (v + 1)$

Étape 1.1.2

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$6 w - 12 + 2 = 2 (v + 1)$

Étape 1.2

Additionnez $- 12$ et $2$ .

$6 w - 10 = 2 (v + 1)$

Étape 2

Simplifiez $2 (v + 1)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 w - 10 = 2 v + 2 \cdot 1$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$6 w - 10 = 2 v + 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$6 w = 2 v + 2 + 10$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $10$ .

$6 w = 2 v + 12$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $6 w = 2 v + 12$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $6 w = 2 v + 12$ par $6$ .

$\frac{6 w}{6} = \frac{2 v}{6} + \frac{12}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 w}{6} = \frac{2 v}{6} + \frac{12}{6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w = \frac{2 v}{6} + \frac{12}{6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 4.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 v$ .

$w = \frac{2 (v)}{6} + \frac{12}{6}$

Étape 4.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$w = \frac{2 v}{2 \cdot 3} + \frac{12}{6}$

Étape 4.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$w = \frac{2 v}{2 \cdot 3} + \frac{12}{6}$

Étape 4.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$w = \frac{v}{3} + \frac{12}{6}$

Étape 4.3.1.2

Divisez $12$ par $6$ .

$w = \frac{v}{3} + 2$

Étape 5

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 6